直角三角形的高怎么求？

时间：2021.08.11 发布人：waoa4b1aio2
直角三角形的高怎么求？

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第1个回答

用户名：匿名用户  

两条直角边都是脯斜边上的高h可以用面积法求得h=直角边边长×另一条直角边边长÷斜边边长。

假设直角三角形ABC中直角边AB的边长为a，直角边AC的边长为b，斜边BC的边长为c，斜边上的高AD为h。

同一个三角形面积相等，所以S=洲故伯危满大尽著家房鸡a×b÷2=c×h÷2。

所以，h=a×b÷c，即斜边上的高=直角边边长×另一条直角边边长÷斜边边长

扩展**

如果斜边的边长是未知量，可以先利用勾股定理求出斜边边长。

斜边边长解欢承越的平方=直角边的平亲教花振省哥第功方+另一条直角边的平方。

然后再利用同一三角形面积相等，求出斜边上的高。

直角三角形的特殊性质：

1、直角三角形两直东之角边的平方和等于斜边的平方。比如，∠BAC=90°，则AB?+AC?=BC?（勾股定理)。

2、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点践未油，外接圆半径R=C/2）。该性尔状故善难处质称为直角三角形斜边中线定理。

3、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

4、在直角三角形中兰怀加乡往欢令孔，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那宽王胡流赵么这条直角边所对的锐角等于30°。

5、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。