椭圆体体积计算公式

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用户名：可唯吧外交组宝时间：2024.09.20·上海

椭圆体的体积V＝(4/3)πabc

椭圆是平面内到定点F1、F来自2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1问答F2|）。a与b,移c分别代表x轴、y轴、z轴的一半。

椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。椭圆围绕它的长轴或短轴旋转一周所围成的几何体。椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面过效执旧的截线。椭圆上的任何一点到椭圆的两个焦点的距离之和相等。

扩展**：

椭圆上任意一点到F1，F2的距离之和为2a，F1，F2之间的距离为2c。而公式中的b?=a?-c?。b是为了书写方便设定的参数。

又及：如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx?+ny?=1（m>0，n>0，m≠n）。即模祖范式社那美盐会标准方程的统一形式。

椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ，y=bsinθ

椭圆围绕它的长轴或短轴旋转一周所围成的几何体，椭圆体敌粮香求福老诗钢常剧裂近似公式：

①S=πb/(100a)(17a+希从德尔英鸡定3b)^2

②S=4πb(sin45°(a-b)+b)

如果不要求很高的精度，①②两公式基本满足。

如果需要更高精度，则用下列公式即可，（此公式包含营胡装四席了割圆术公式）

S=πb/(100a)(16.9a+3.1b)2((a-b)/a)6/arctg((a-b)/a)6

椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处：抛物线和双曲犀两者都是**的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形，除非该截面平行于圆柱体看写的轴线。

参考**来源：百度百科——椭圆体