In10是等于多少

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用户名：56shggwc 时间：推荐于2017.09.11

ln10=2.3025850929940456840179914546844≈当息课吗容福太盾经考2.303

ln10=loge10，e=2.71828……，ln10≈2.303。

自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx问答表示自然对数。

常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。

自然对数的底e是由一个重要极限给出的。我们定义：当n趋于无穷大时，

e是一个无限不循环小数，其值约等于2.718281828459…，它是一个超越数。

扩展**：

自然对数的历史：

在1614年开始有对数概念，约翰·纳皮尔以及JostBürgi（英语：JostBürgi）在6年后，分别发表了独立编制的对数表，当时通过对接近1的底数的大量乘幂运算，来找到指定范围和精度的对数和所对应的真数，当时还没出现有理数幂的绝然副概念。

1742年W言亚力例般弱兰座青illiamJon何延章钟带组es（英语：WilliamJones(math安绿运将略虽什ematician)）才发表了幂指数概念。按后来人的观点，JostBürgi的底数1.0001相当接近自然对数的底数e，而约翰·纳皮尔的底数0.99999999相当接近1/e。

实际上不需要做开高次方这种艰难运算，约翰·纳皮尔用了20年时间进行相当于数百万次乘法的计算，h**enryBriggs（英语：h**enryBriggs(mathematician)）建议纳皮尔改用10为底数未果，他用自己的方法于1624年部份完成了常用对数表的编制。

1649年，Al令根破供致北与欢phonseAntoniodeSara毛叫度布说sa（英语：AlphonseAntoniodeSarasa）将双曲线下的面积解释为对数。树纸角大约1665年，伊萨克·牛顿推广了二项式定理，他将

展开并逐项积分，得到了自然对数的无穷级数。“自然对数”最早描述见于尼古拉斯·麦托在1668年出版的著作《Logarithmotechnia》中，他也独立发现了同样的级数，即自然对数的麦托级数。大约17变常随延钟波卷年各输30年，欧拉定义互为逆函数的指数函数和自然对数.

e在科学技术中用得准左跳般财格较急菜绝模非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数”。

我们可以从自然对数最早是怎么来的来说明其有多“自然”。以前人都题乱始院站们做乘法就用乘法，很麻烦，发明了对数这个工具后，乘法可以化成加式冲器止县法，即：

。

当然后来数学家对这个数做了无数研究，发现其各种神奇之处，在对数表**现并非偶然，而是相当自然或必然的。因此就叫它自然对数底了。